Лаборатория метафорических исследований и ии

   СДК. Сибирская Диагностическая Компания

Лаборатория метафорических исследований и ии

СДК. Сибирская Диагностическая Компания

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В БИОМЕДИЦИНСКИХ СИСТЕМАХ
INFORMATION TECHNOLOGIES
IN  BIOMEDICAL SYSTEMS

УДК 004.896                                                                                  DOI: 10.17587/it.30.159-167
М. Р. Богданов^1,2, канд. биол. наук, доц., e-mail: bogdanov_marat@mail.ru,
Г. Р. Шахмаметова¹, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, e-mail: shakhgouzel@mail.ru,
И. Ш. Шайбаков³, канд. мед. наук, зав. отделением, e-mail: isch1972@mail.ru,
Н. Н. Оськин⁴, директор, e-mail: nonik2@mail.ru,
¹ Уфимский университет науки и технологий,
² Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа,
³ ГКУЗ Республики Башкортостан РКБ № 2, г. Уфа,
⁴ Сибирская телеметрическая компания, г. Пенза

Метод генерации синтетической обучающей выборки
при распознавании кардиологических заболеваний*

  Проведено сравнение двух подходов к генерации синтетических электрокардиограмм — на основе одномерной модели кардиомиоцитов (ОМКМ) и с использованием генеративно-дискриптивных нейронных сетей (ГДНС) — с точки зрения метрик машинного обучения. Более эффективным оказался классификатор, обученный на синтетических ЭКГ, полученных с помощью ГДНС. Оба подхода можно использовать для обогащения обучающей выборки в случае распознавания редких кардиологических заболеваний.
    Ключевые слова: генерация синтетических данных, электрокардиограмма, генеративно-дискриптивные нейронные сети, одномерная модель кардиомиоцита

ВВЕДЕНИЕ

   Развитие технологий интернета медицинских вещей делает потенциально возможным выход портативных электрокардиографов из стен клиник и превращение их в устройства массового спроса. В условиях использования таких устройств неквалифицированным персоналом возрастает актуальность автоматического распознавания оцифрованных электрокардиограмм в системах поддержки принятия медицинских решений. Нарушения сердечнососудистой системы разнообразны и встречаются у разных пациентов с различной часто той. В общедоступных базах данных оцифрованных электрокардиограмм присутствует гораздо больше оцифрованных сигналов ЭКГ пациентов с инфарктом миокарда и здоровых испытуемых, чем ЭКГ пациентов с другими кардиологическими нарушениями, что делает актуальными исследования в области обогащения обучающей выборки скитническими электрокардиосигналами, характерными для минорных физиологических состояний.

     В рамках предлагаемой работы рассматриваются два подхода к генерации синтетических электрокардиосигналов, характерных для здоровых испытуемых и пациентов с мерцательной аритмией [1—3].

   Среди методов генерации синтетических электрокардиосигналов можно выделить, например, так называемые механистические модели, объединяющие биофизические законы с экспериментальными данными в целях моделирования электрофизиологии сердца. Эти модели обычно являются динамическими, имитирующими изменения определенных величин (мембранного потенциала, внутриклеточной концентрации кальция и т. д.) с течением времени, и поэтому обычно описываются системами нелинейных алгебраических уравнений или уравнений в частных производных. Такие модели отражают распространение электрического импульса путем последовательной активации соседних клеток. В некоторых источниках механистические модели обозначаются как цифровые двойники [4].

    Второй подход заключается в использовании генеративно-дискриптивных нейронных сетей (Generative Adversarial Networks, GAN), впервые описанных в работе Гудфеллоу в 2014 г., где многослойный перцептрон использовался в качестве дискриминатора и генератора [5]. Рэдфорд и др. (2016) разработали глубокую сверточную генеративносостязательную сеть (DCGAN) для создания синтетических изображений [6]. Рекуррентная GAN (RGAN) была впервые предложена в 2016 г. GAN оказались эффективны в создании высококачественных синтетических изображений, неотличимых от реальных изображений [6]. GAN также использовались для получения одноканальной электроэнцефалограммы (ЭЭГ), для генерации многомерных медицинских временных рядов [6]. Hyland et al. (2018) использовали нейронные сети с долговременной краткосрочной памятью (Long short Term Memory, LSTM) как в дискриминаторе, так и в генераторе для генерации данных ЭКГ [5].

  У обоих подходов есть свои плюсы и минусы. Рассмотрим их в контексте генерации синтетических электрокардиосигналов.

Механистический подход

    Компьютерное моделирование в области электрофизиологии началось с экспериментальной работы Ходжкина и Хаксли по изучению электрической активности гигантского аксона кальмара в 1952 г. Впоследствии были разработаны различные математические модели как нейронной, так и сердечной электрофизиологии [7]. В 1962 г. Д. Ноубл впервые использовал уравнения Ходжкина—Хаксли для объяснения потенциала действия сердечных волокон Пуркинье. Подобный подход был использован Билером и Рейтером для разработки первой модели желудочковых кардиомиоцитов в 1977 г. Хильгеман и Нобл в 1987 г. разработали математическую модель, с помощью которой исследовали электрофизиологические свойства предсердных кардиомиоцитов млекопитающих [8]. В 1998 г. Найгрен с сотрудниками разработали модели человеческого предсердия in silico. Эти модели применяли для изучения последствий электрического ремоделирования, вызванного фибрилляцией предсердий (ФП). Впоследствии компьютерные модели предсердно-клеточной электрофизиологии были усовершенствованы для изучения межклеточных взаимодействий предсердий и аномалий, связанных с динамикой ионов кальция [8].

   В 2014 г. была разработана электрофизиологическая модель предсердных кардиомиоцитов, учитывающая межиндивидуальную изменчивость. В 1964 г. Зимик и др. (2018) разработали математическую модель распространения импульса в неоднородной двумерной среде, проявляющей самоподдерживающуюся турбулентную активность, напоминающую ФП [23]. С начала 2000-х гг. также были разработаны морфологически реалистичные модели предсердий на уровне органов, включающие основные структуры предсердий, а достижения в области клинической визуализации позволили разработать модели для конкретных пациентов. За последние 35 лет были разработаны многочисленные модели предсердий, варьирующиеся от субклеточного до органного уровней, для изучения электрофизиологии предсердий как в нормальных условиях, так и при заболеваниях [8].

        Большинство современных имитационных исследований в области электрофизиологии предсердий и ФП на уровне органов отражают сложную трехмерную геометрию предсердий человека, полученную с помощью компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографии (МРТ), или используют поверхностные модели, реконструированные из инвазивно полученных электро-анатомических карт. Такие предсердные модели включают крупномасштабные описания свойств клеток и тканей [8].

     В работе [9] описана модель, предназначенная для моделирования электрокардиосигналов во время ФП. Авторы отмечают возможность предложенного алгоритма обнаруживать короткие эпизоды ФП [10]. Оценка эффективности предложенного алгоритма проводилась двумя экспертами-кардиологами, которые оценивали реалистичность смоделированных сигналов по сравнению с реальными сигналами ЭКГ как при синусовом ритме, так и при ФП. Кардиологи сочли две трети смоделированных сигналов реалистичными.

*Исследования поддержаны грантом РНФ 22-19-00471 "Система поддержки принятия решений для профилактики и лечения бронхолегочных заболеваний, оценки рисков заболеваний и осложнений их лечения в задачах персонализированной медицины на основе методов анализа данных и искусственного интеллекта".

Генеративно-дискриптивные нейронные сети

    В работе Гудфлоу и др. (2014) [11] ставится следующий вопрос: предположим, что у нас есть набор объектов с определенной степенью согласованности, например, коллекция изображений кошек, или рукописных китайских иероглифов, или картин Ван Гога. Можем ли мы искусственно создавать подобного рода объекты? Для математической формализации понятий "объекты с определенной степенью согласованности" или "похожие объекты" авторы ввели следующие определения. Предположим, что объекты — это точки в n-мерном пространстве действительных чисел Rⁿ. Например, цифровое изображение, состоящее из миллиона пикселей, можно рассматривать как точку в Rⁿ с n = 10⁶. В этом случае набор данных (набор обучающих данных) представляет собой набор точек в Rⁿ, который мы обозначаем X ∈ Rⁿ. Когда мы говорим, что объекты в наборе данных X обладают определенной степенью согласованности, то имеется в виду, что они представляют собой выборки, сгенерированные из общего распределения вероятностей μ на Rⁿ, которое имеет функцию плотности p(x), x ∈ X [12].

   В случае с GAN очень важна количественная оценка меры сходства между объектами. При этом нужно не генерировать объекты, находящиеся на небольшом расстоянии от некоторых существующих объектов в X, а скорее, необходимо создавать новые объекты, которые могут быть не так близки к любым существующим объектам в наборе обучающих данных X, но мы должны чувствовать, что они принадлежат к одному и тому же классу. Иными словами, нам не нужна искаженная картина Моне или Ренуара. Вместо этого мы хотели бы создать картину, в которой эксперт увидел бы новую картину Моне или Ренуара, которую он никогда раньше не видел [12].

      С точки зрения GAN два набора данных считаются похожими, если они представляют собой выборки из одного и того же (или примерно одинакового) распределения вероятностей. Таким образом, более конкретно, у нас есть набор обучающих данных X ∈ Rⁿ, состоящий из выборок из распределения вероятностей μ (с плотностью p(x)), и мы хотели бы найти распределение вероятностей ν (с плотностью q(x)) такое, что ν является хорошим приближением μ. Взяв выборки из распределения ν, мы получаем сгенерированные объекты, "похожие" на объекты из X [12].

   Задача состоит в том, чтобы изучить распределение μ на основе конечного набора выборок, взятых из него. Необходимо рассматривать нахождение ν как процесс аппроксимации μ. Для аппроксимации μ GAN начинаются с началь
ного распределения вероятностей γ, определенного на R^d. При этом требуется найти функцию отображения G: R^d → Rⁿ такую, что если случайная величина z ∈ R^d имеет распределение γ,то G(z) имеет распределение μ. Подход, использованный в работе Гудфлоу, заключается в создании состязательной системы, в которой G продолжает получать обновления в целях улучшения своей производительности. Автор вводит "дискриминаторную функцию" D(x), которая пытается отклонить образцы, сгенерированные G как поддельные. Дискриминатор D(x) — это классификатор, который пытается отличить образцы в обучающем наборе X (настоящие образцы) от сгенерированных образ-цов G(z) (поддельные образцы). Он присваивает каждой выборке x вероятность D(x) ∈ [0, 1] для того, чтобы ее вероятность была из того же распределения, что и в обучающей выборке. 

    Состязательная игра может быть сформулирована математически с помощью минимакса целевой функции между функцией дискриминатора D(x): Rⁿ → [0, 1] и функцией генератора G: R^d → Rⁿ. Генератор G возвращает случайные значения z ∈ R^d из распределения γ в сгенерированные значения G(z). Дискриминатор D пытается отличить их от образцов обучающей выборки, поступающих из распределения μ, а G пытается сделать сгенерированные образцы похожими по распределению на значения из обучающей выборки. В работе [4] предлагается использовать следующую целевую функцию потерь:

      V (D,G) = E_{X ∼μ}[lnD(x)] + E_{Z ∼γ}[ln(1 − D(G(z)))],

     где E обозначает математическое ожидание относительно распределения, указанного в нижнем индексе. GAN решает минимаксную задачу

     min_G max_D V(D ,G ) = min_G max_D (E_{X ∼μ}[lnD(x)]+E_{Z ∼γ}[ln(1-D(G(z)))].

Цель работы

   Как уже упоминалось выше, при генерации синтетических данных авторы используют различные метрики оценки качества. В одном случае это экспертная оценка опытных клиницистов, в другом — коэффициент корреляции, в третьем — среднеквадратичная ошибка прогноза и так далее.

    Целью работы является сравнение эффективности различных методов генерации синтетических электрокардиограмм. Для этого были сгенерированы образцы электрокардиограмм нормального синусового ритма и ФП с помощью технологии цифровых двойников и GAN.

   При оценке качества сгенерированных кардиоциклов предлагается использовать метрики качества, используемые в машинном обучении.

Экспериментальная часть

      Было разработано программное обеспечение, написанное на языке Python, и проведен следующий вычислительный эксперимент. Вначале были сгенерированы синтетические наборы данных, характерные для нормального синусового ритма и ФП (в первом случае с использованием технологии цифровых двойников, во втором случае — с использованием GAN). Кроме того, были сформированы наборы данных на основе реальных оцифрованных электрокардиограмм. В качестве базового алгоритма распознавания электрокардиограмм была выбрана бинарная классификация. Класс 0 — нормальный синусовый ритм, Класс 1 — ФП.

      Были использованы следующие реальные данные:

• MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database, (https://physionet.org/content/nsrdb/1.0.0/). Образцы ЭКГ взяты у пяти мужчин и 13 женщин в возрасте от 20 до 50 лет без заметной аритмии;
• MIT-BIH Atrial Fibrillation Database, (https://physionet.org/content/afdb/1.0.0/). База данных содержит 25 длительных записей ЭКГ, взятых у испытуемых с преимущественно пароксиз-мальной формой ФП. Данные в обоих случаях были получены в лаборатории изучения аритмии бостонской клиники имени дьяконессы Бэт Исраэль совестно с Массачусетским технологическим институтом.

   Из оцифрованных электрокардиосигналов были выделены кардиоциклы с помощью алгоритма Пана и Томкинса. Далее размер кардиоциклов был доведен до 187 элементов, которые в дальнейшем были использованы в качестве признаков [13—15]. Предыдущий опыт классификации электрокардиосигналов [16] показал хорошую обобщающую способность ансамблевых методов. Был выбран метод Bagging. В целях совместимости в обоих случаях использовались одинаковая частота дискретизации, разрядность и длина вектора признаков. На каждой из обучающих выборок обучался классификатор Bagging. В результате были получены два классификатора: clf_Sintetic (классификатор, обученный на синтетических данных, полученных с помощью технологии цифровых двойников clf_Sintetic Digital twins иclf_Sintetic GAN) и clf_Real (классификатор, обученный на реальных данных). Далее проводили оценку эффективности классификатора clf_Sintetic по распознаванию синтетических данных, реальных данных, а также оценку эффективности классификатора clf_Real на синтетических данных.

Метод цифровых двойников

     Псевдоэлектрокардиограмма (псевдоЭКГ) — это виртуальный сигнал ЭКГ, который рассчитывается с использованием одномерных математических моделей миокарда. В ряде работ описано использование псевдоЭКГ совместно с методами машинного обучения, например, для анализа ишемических состояний в миокарде [17] или для оценки действия различных препаратов на кардиомиоциты [17]. Этот сигнал имеет QRS-комплекс и Т-зубец, аналогичный реальной ЭКГ. Более того, некоторые физиологические изменения в смоделированных кардиомиоцитах влияют на псевдоЭКГ так же, как и на реальную ЭКГ. Например, удлинение клеточного потенциала действия приводит к удлинению QT-интервала на псевдоЭКГ.
   Для генерации псевдоЭКГ часто используется подход экспериментально-откалиброванных популяций моделей кардиомиоцитов (experimentally-calibrated populations of models, ЭКПМК, ECPoM). Метод ЭКПМК позволяет учитывать межсубъектную вариабельность конкретных фенотипов и может выявить интересные явления, которые не наблюдаются 
в традиционно "усредненной" модели, что позволяет более адекватно моделировать электрофизиологические процессы, происходящие в кардиомиоцитах [17].
    В рамках проводимых исследований были сгенерированы псевдоэлектрокардиограммы нормального синусового ритма и ФП.
    Генерацию псевдоЭКГ нормального синусового ритма проводили согласно методике, описанной в работе [17]. Вычислительный эксперимент включал в себя генерирование нескольких векторов различных параметров ионной модели TNNP2006 для желудочковых кардиомиоцитов человека методом случайной выборки [18]. Эта модель включает 13 трансмембранных токов и учитывает динамику внутриклеточного кальция. Математическая модель одного кардиомио
цита с каждым из выбранных векторов параметров генерирует сигнал потенциала действия кардиомиоцита. Расчетная модель одномерного миокарда с одним и тем же вектором клеточных параметров рассчитывается при нескольких различных протоколах стимуляции, создающих волны возбуждения в одномерном миокарде. Затем результаты одномерного моделирования используются для расчета псевдоЭКГ. Были протестированы четыре комбинации параметров модели, при этом каждый отдельный параметр случайным образом варьировался в диапазоне 50...150 % от эталонного значения (100 %) согласно работе [17]. Каждая популяция моделей состояла из 100 различных выборочных экземпляров моделей. Модели рассчитывались обратным методом Эйлера с шагом 0,001 мс при частоте стимуляции 1 Гц. Для моделирования распространения электрического возбуждения в пределах одномерной нити ткани миокарда использовалась монодоменная модель трансмембранного потенциала V в миокарде. Для анализа извлекали 187 признаков из сигнала псевдоЭКГ. В результате был получен массив псевдоЭКГ.

      Генерацию псевдоЭКГ ФП проводили согласно методике, описанной в работе [19]. Была взята за основу модель CRN [21], поскольку она воспроизводит длинное плато, наблюдаемое у пациентов с пароксизмальной ФП с крутой APDR [22], и эта модель широко использовалась для разработки и тестирования антиаритмических препаратов [22]. Модель учитывала проводимости и проницаемости, варьируемые в пределах ±70 % от их контрольных диапазонов с использованием дискретизации латинского гиперкуба [18]. Из псевдоЭКГ также были выделены 187 признаков (рис. 1).
      Далее была проведена линейная трансформация признаков, выделенных из псевдоЭКГ ФП (нормального синусового ритма), в пространство признаков, выделенных из реальных ЭКГ (ФП и нормальный синусовый ритм). 

      На рис. 2 показан образец кардиоцикла больного с ФП (MIT BIH Atrial Fibrillation).

Рис. 1. Образец псевдоЭКГ ФП (187 отсчетов)

Рис. 2. Образец кардиоцикла больного с ФП (MIT BIH Atrial Fibrillation) (187 отсчетов)

     Линейная трансформация проводилась следующим образом. Предположим, у нас есть N образцов псевдоЭКГ (например, ФП, как на рис. 1), каждый из 187 элементов и N кардиоциклов ФП из MIT BIH Atrial Fibrillation (рис. 2) также по 187 элементов. При этом и для псевдоЭКГ и для реальных кардиоциклов имеется N элементов с индексом 1. Обозначим xi — первые элементы псевдоЭКГ, а y_predictedi — первые элементы реальных ЭКГ. Для того чтобы перей-
ти от x к y_predicted, нужно решить парную линейную регрессию y_predicted = w₀ + w₁x. Коэффициенты w₀ и w₁ находим, минимизируя среднеквадратическую ошибку прогноза:

   Выполнив подобные действия еще 186 раз, получаем матрицу трансформации A, состоящую из 187 пар коэффициентов w₀ и w₁. Для того чтобы преобразовать псевдоЭКГ в реальный кардиоцикл, необходимо последовательно преобразовать все его элементы по формуле

          y_{predicted i} = w_0i + w_1i x_i.

Результат такого преобразования (y_predicted) показан на рис. 3.

Рис. 3. Результат преобразования псевдоЭКГ в кардиоцикл (187 отсчетов)

   После создания матрицы трансформации была проведена оценка погрешности преобразования псевдоЭКГ в реальные кардиоциклы на кардиоциклах, не использовавшихся для создания матрицы трансформации. Среднеквадратическая ошибка прогноза MSE составила 0,0067.

Генерация синтетических данных с помощью нейронных сетей

   Генерация синтетического набора данных проводилась на основе оцифрованных ЭКГ MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database и MIT-BIH Atrial Fibrillation Database. Генерация осуществлялась помощью GAN, в которой и генератор, и дискриминатор были основаны на LSTM. Использовалась функция активации sigmoid, оптимизация — Adam, число эпох — 3000. Был использован компьютер с процессором Intel Core i9, 256 Gb RAM, NVIDIA TRX 3080Ti. Обучение проводили на GPU с использованием библиотеки pytorch. Время обучения составляло примерно 20 ч. Процесс обучения показан на рис. 4 (см. вторую сторону обложки).

Рис. 5. Процесс обучения генеративно-дискриптивных сетей

Результаты

       В ходе проведенных исследований были сгенерированы следующие обучающие выборки: реальные ЭКГ (Data_Real) (нормальный синусовый ритм на основе MIT BIH Normal Sinus Rhythm Database и ФП на основе MIT BIH Atrial Fibrillation Database), псевдоЭКГ, полученные с помощью метода цифровых двойников (Data_DigitalTwins), и псевдоЭКГ, полученные с помощью GAN (Data_GAN). Длина вектора признаков во всех случаях составляла 187 элементов. Каждый датасет содержал два класса: Class 0 — Normal Sinus Rhythm (14 959 образцов), Class 1 — Atrial Fibrillation (14 907 образцов). Был разработан эффективный метод линейного преобразования псевдоЭКГ, полученных с помощью одномерной модели миокарда, в реальную ЭКГ. На каждом датасете был обучен классификатор Bagging, в результате чего были получены три классификатора: clf_Real, clf_DigitalTwin, clf_GAN. 
       Результаты оценки эффективности классификаторов на разных датасетах приведены в таблице.

     Из таблицы видно, что классификаторы, обученные на реальных данных, эффективно распознают синтетические данные. Эффективность классификатора, обученного на псевдоЭКГ, сгенерированных с помощью механистических моделей, оказалась несколько ниже аналогичного показателя, полученного с помощью классификатора, обученного на синтетических ЭКГ, сгенерированных с помощью GAN. При этом выяснилось, что GAN недостаточно стабильны. При уве-
личении объема выборки эффективность обучения генератора и дискриминатора переставала сходиться. Генерирование синтетических электрокардиограмм как с помощью механистических моделей, так и с помощью GAN мо-
жет быть использовано для обогащения обучающей выборки в случае распознавания редких кардиологических заболеваний.

Список литературы

1. Weinberg S., Iravanian S., Tung L. Representation of Collective Electrical Behavior of Cardiac Cell Sheets // Biophysical journal. 2008. N. 95. P. 1138—1150. 2008.
2. Laughner J. I., Ng F. S., Sulkin M. S., Arthur R. M., Efimov I. R. Processing and analysis of cardiac optical mapping data obtained with potentiometric dyes // American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology. 2012. N. 303. P. H753—H765. 
3. Costabal F. S., Matsuno K., Yao J., Perdikaris P., Kuhl E.Machine learning in drug development: Characterizing the effect of 30 drugs on the QT interval using Gaussian process regression, sensitivity analysis, and uncertainty quantification // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. N. 348. P. 313—333. 
4. Oliver J., Britton A., Bueno-Orovio K., Van A., Blanca R.Experimentally calibrated population of models predicts and explains intersubject variability in cardiac cellular electrophysiology // Biophysics and Computational Biology. 2013. Vol. 110, N. 23.P. E2098—E2105. URL: https://doi.org/10.1073/pnas.1304382110
5. Hyland S. L., Esteban C., Rätsch G. Real-valued (medical) time series genera tion with recurrent conditional gan // arXiv:1706.02633v2 [stat.ML]. 4 Dec 2017.
6. Radford A., Metz L., Chintala S. Unsupervised Representation Learning with Deep Convolutional Generative Adversarial Networks // Conference paper at ICLR. 2016. arXiv:1511.06434v2 [cs.LG]. 7 Jan 2016.
7. Costabal F.S., Matsuno K., Yao J., Perdikaris P., Kuhl E. Machine learning in drug development: Characterizing the effect of 30 drugs on the QT interval using Gaussian process regression, sensitivity analysis, and uncertainty quantification // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2019. N. 348. P. 313—333.
8. Plonsey R., Barr R.C. Bioelectricity: a quantitative approach. New York: Springer  Science & Business Media, 2007.
9. Sološenko A., Petrėnas A., Paliakaitė B., Marozas V., Sörnmo L. Model for Simulating ECG and PPG Signals with Arrhythmia Episodes. URL: https://physionet.org/content/ecg-ppgsimulator-arrhythmia/1.3.1/
10. Petrėnas A., Marozas V., Sološenko A., Kubilius R., Skibarkienė J., Oster J., Sörnmo L. 2017. Electrocardiogram modeling during paroxysmal atrial fibrillation: Application to the detection of brief episodes // Physiological Measurement. 2017. Vol. 38, N. 11. P. 2058—2080. http://doi.org/10.1088/1361-6579/aa9153
11. Goodfellow I., Pouget-Abadie J., Mirza M., Xu B., WardeFarley D., Ozair S., Courville A., Bengio Y. Generative adversarial nets // Advances in Neural Information Processing Systems. 2014. P. 2672—2680. 
12. Wang Y. A mathematical introduction to generative ad versarial nets (gan) // arxiv:2009.00169v1 [cs.LG]. 1 Sep 2020.
13. MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database. URL: https://physionet.org/content/nsrdb/1.0.0/. 
14. Goldberger A., Amaral L., Glass L., Hausdorff J., Ivanov P. C., Mark R., Stanley H. E. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a new research resource for complex physiologic signals // Circulation [Online]. 2000. Vol. 101,N. 23. P. e215—e220.         
15. MIT-BIH Atrial Fibrillation Database. URL: https://physionet.org/content/afdb/1.0.0/
16. Yusupova N. I., Bogdanov M. R. Assessing the risk of sudden cardiac death using machine learning methods. Pattern Recognition and Image Analysis // Advances in Mathematical Theory and Applications. 2023. Vol. 33, N. 3. 
17. Baigildin S., Ushenin K., Fabarisova A., Bogdanov M., Solovyeva O. Linear transformations extract parameters of ionic currents and action potential features from pseudo-ECG in cardiomyocyte models // AIP Conference Proceedings 2313. 2020. P. 080007. URL: https://doi.org/10.1063/5.0035269
18. Ten Tusscher K. H., Bernus O., Panfilov A. V. Comparison of electrophysiological models for human ventricular cells and tissues // Progress in biophysics and molecular biology. 2006. N. 90.P. 326—345. 
19. Muszkiewicz X. A., Liu X., Bueno-Orovio A., Brodie A.,Lawson J., Burrage K., Casadei B., Rodriguez B. From ionic to cellular variability in human atrial myocytes: an integrative computational and experimental study // Integrative Cardiovascular hysiology  and Pathophysiology. 2018 May 1. Vol. 314, N. 5.P. H895-H916. doi: 10.1152/ajpheart.00477.2017. 
20. Britton O. J., Bueno-Orovio A., Van Ammel K., Rodriguez B. Experimentally calibrated population of models predicts and explains intersubject variability in cardiac cellular electrophysiology // Biophysics and Computational Biology. 2018. Vol. 110, N. 23. P. E2098—E2105. URL: https://doi.org/10.1073/pnas.1304382110
21. Dasí A., Roy A., Sachetto R., Camps J., Bueno-Orovio A., Rodriguez B. In-silico drug trials for precision medicine in atrial fibrillation: From ionic mechanisms to electrocardiogram-based predictions in structurally-healthy human atria // Front. Physiol. 2022. N. 13. P. 966046. doi: 10.3389/fphys.2022.966046
22. Voigt N., Heijman J., Wang Q., Chiang D. Y., Li N., Karck M., Wehrens X.H.T., Nattel S., Dobrev D. MD. Cellular and Molecular Mechanisms of Atrial Arrhythmogenesis in Patients with Paroxysmal Atrial Fibrillation // Circulation. 2014. Vol. 129, N. 2. P. 145—156. doi:10.1161/CIRCULATIONAHA.113.006641.
23. Zimik S., Majumder R., Pandit R. Ionic-heterogeneityinduced spiral- and scroll-wave turbulence in mathematical models of cardiac tissue // Biological Physics. 2018. Vol. 1. P. 1—8.

Opportunities to Reduce the Risk of Cardiovascular Death
by Improving Machine Learning Methods

M. R. Bogdanov, Ph. D., Associate Professor, e-mail: bogdanov_marat@mail.ru,
Ufa University of Science and Technology, Ufa, 450000, Russian Federation,
G. R. Shakhmametova, Ph. D., Professor, Head of the Computational Mathematics
and Cybernetics Department, e-mail: shakhgouzel@mail.ru,
Ufa University of Science and Technology, 450000, Ufa. Russian Federation,
I. Sh. Shaibakov, Ph.D., Head of the Therapeutic Department, e-mail: isch1972@mail.ru,
GKUZ RB RCH No. 2, 450000, Ufa. Russian Federation
N. N. Oskin, Director, e-mail: nonik2@mail.ru,
Siberian Telemetry Company, Penza, Russian Federation

Improving algorithms for automatic recognition of electrocardiograms requires increasing of training dataset, which is not always possible due to the rarity of certain cardiac diseases or ethical issues. It is possible to improve the algorithms for generating synthetic electrocardiograms using mechanistic models and generative-descriptive neural networks (GANs). At the same time, when evaluating the effectiveness of the proposed solutions, various authors offer different quality assessment metrics from subjective expert assessment to the squared mean error. We compare two approaches to generating synthetic electrocardiograms: pseudo-ECG generation using a one-dimensional cardiomyocyte model and GAN based on long-term shortterm memory in terms of machine learning metrics: accuracy, recall, f1-score. We solve the problem of binary classification with bagging method, class 0 — normal sinus rhythm, class 1 — atrial fibrillation. We found that classifier trained on synthetic ECGs generated using GAN is slightly more effective compared to pseudo-ECGs generated using mechanistic models ones. At the same time, it turned out that GANs are not stable enough. The generation of synthetic electrocardiograms using both mechanistic models and GAN can be used to enrich the training set in case of recognition of rare cardiac diseases.
Keywords: synthetic data generation, electrocardiogram, generative-descriptive neural networks, one-dimensional cardiomyocyte model

*Acknowledgements: RSF grant 22-19-00471 "Decision support system for the prevention and treatment of bronchopulmonary diseases, risk assessment of diseases and complications of their treatment in personalized medicine based on data analysis and artificial intelligence."

       В результате были получены образцы синтетических электрокардиограмм (рис. 5).

Рис. 4. Процесс обучения генеративно-дискриптивных сетей: а - Нормальный синусовый ритм; б - ФП.

Зелёным цветом обазначена ошибки генератора, красным - дискриминатора (от 0 до 5). 3000 Эпох.

Для связи

У вас есть идеи? Вопросы? Мы к ним готовы!